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初中数学 · 闯关地图
初三 · 全部 · AI 智能陪练
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上册
一元二次方程
1
直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法四种解法
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2
判别式Δ=b²−4ac＞0两不等实根；=0两相等实根；＜0无实根
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3
韦达定理：x₁+x₂=−b/a，x₁x₂=c/a，整体代换求值
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4
增长率、矩形面积、商品销售利润应用题
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上册
旋转
5
旋转三要素：旋转中心、方向、角度；旋转前后图形全等
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6
中心对称图形辨别、坐标绕原点旋转90°/180°坐标变换规律
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上册
圆（几何重难点）
7
半径直径相等、垂径定理垂直弦平分弦平分弧及推论
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8
同弧圆心角=2倍圆周角、直径对直角、直角对直径
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9
点、直线、圆与圆三种位置关系距离判定
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10
切线判定（垂直半径外端）、切线长相等定理
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11
弧长l=nπr/180、扇形面积S=nπr²/360，阴影割补面积计算
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上册
概率初步
12
必然、随机、不可能事件定义区分
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13
列表法、树状图枚举所有等可能结果求概率
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14
大量重复试验频率稳定于概率，频率估计概率
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上册
二次函数（中考压轴）
15
一般式y=ax²+bx+c、顶点式y=a(x−h)²+k、交点式y=a(x−x₁)(x−x₂)互化
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16
开口方向a正负、对称轴x=−b/2a、顶点坐标最值、增减区间
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17
图像左右上下平移「左加右减、上加下减」规律
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18
与x/y轴交点求解、动点面积、最大利润、几何综合压轴题
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下册
相似三角形
19
AA两角相等、SAS两边成比例夹角等、SSS三边成比例三大相似判定
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20
相似比=周长比，面积比=相似比平方；对应高/中线/角分线比=相似比
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21
A字、8字、射影定理经典相似模型证明计算
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22
位似图形坐标同比例缩放、位似中心判定
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下册
锐角三角函数
23
Rt△中sinA=对/斜、cosA=邻/斜、tanA=对/邻定义计算
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24
30°、45°、60°特殊角三角函数值精准记忆运算
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25
解直角三角形（知两边/一边一角求全部边角）
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26
仰角、俯角、坡度i=tanα实际测量应用题
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下册
投影与视图
27
平行投影太阳光、中心投影灯光影子区别
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28
几何体主视图、左视图、俯视图规范绘制、正误判断
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下册
中考综合总复习
29
代数整合：整式分式根式、一次/二次函数、方程不等式
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30
几何整合：三角形、四边形、圆、相似、解直角三角形
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31
统计概率、动点、最值、分类讨论压轴题型专项训练
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